Question

【题目】如图所示，小车质量M=8kg，带电荷量q=+3×10-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×102N/C．当小车向右的速度为3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s2．求：

（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能；

（2）从滑块放在小车上后5s内小车电势能的变化量。

Answer 1

【答案】（1）6J （2）132J

【解析】试题分析：物块放上后，小车在水平受到电场力qE，和滑动摩擦力，由于qE＞μmg，小车向右做匀加速运动．物块受到水平向右的滑动摩擦力，向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律分析物块的加速度大于小车的加速度，当两者速度相等时，求出时间，再分别用位移公式求出从物块放上小车到相对静止两者的位移差，进而求内能；物块与小车相对静止后，一起匀加速运动，对整体用牛顿第二定律求出加速度，根据位移公式求出物块放上小车前和后的位移，再求电场力做功，即可得出电势能的变化。

（1）物块放上后，小车向右做匀加速运动为：

物块向右做匀加速运动的加速度为：

设滑块在小车滑行时间t1，当两者速度相等时有：

带入数据解得：

该过程中小车的位移为：

该过程中物块的位移为：

物块在车上相对车滑行距离：

带入数据解得：

故热量为： Q=f△x=μmg△x=6J

（2）当物块与小车相对静止时，共同运动的加速度：

当物块与小车相对静止时，共同运动的速度：

物块与小车相对静止前小车运动的位移：

带入数据解得：

物块与小车相对静止后小车运动的位移：

带入数据解得：

则 5s内电场力对小车所做的功为：W=qE（x3+x4）=132J

所以电势能减小132J.