Question

【题目】在图示的电路中，电源电压为220V；R1、R2、R3 为定值电阻，但是它们的具体电阻数值都没有标注，知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω。已知在控制开关闭合和断开的情况下，电路中电流表的示数有四种可能值，其中最大值是5A。其中，闭合开关S，在断开S1、S2 与闭合S1、S2 两种状态下，电流表的示数之比为1 ：10。求：

（1）R2的电阻值；

（2）在开关S 闭合，S1、S2 断开的状态下，R1消耗的电功率可能值是多少。

Answer 1

【答案】（1）176Ω（2）44W 和22W。

【解析】解：(1)当开关S1、S2都闭合时,R1、R2、R3并联,电流表测总电流,此时电流表示数最大为5A,
此时的总电阻:R并=44Ω;
当开关S闭合, S1、S2断开时, R1、R2、R3串联,总电阻最大,此时电流表示数最小,
根据题意可以知道, ,
所以此时的电流: ,
此时的总电阻: ;
根据串并联电路电阻的特点和上面的计算可以知道,这三个电阻应选:88Ω、176Ω、176Ω.
在电源电压一定时,总电流的大小只取决于总电阻的大小,开关的通断情况由以下四种:
①当开关S、S1、S2、都闭合时,电路如图甲;
②当开关S闭合, S1、S2断开时,电路如图乙;
③当开关S、S2闭合, S1断开时,电路如图丙;
④当开关S、 S1闭合, S2断开时,电路如图丁.

由图丙、丁看出,若R1= R3,则电路中电流相等,电流表示数只有三种可能值,
所以R1= R3, R1和R3不能都是176Ω,则R2只能是176Ω.
(2)当开关S闭合,S1、S2断开时, R1、R2,、R3,串联,此时的电流 ,
由前面分析可以知道,R2的电阻值为176Ω,则R1的阻值可能是88Ω或176Ω,
当R1=88Ω时, R1消耗的电功率:
当R1=176Ω时, R1消耗的电功率: ′
答:(1) R2的电阻值为176Ω.
(2)在开关S闭合, S1、S2断开的状态下,R1消耗的电功率可能值是22W和44W