Question

（2011?闵行区一模）如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭．管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm．问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg）
某同学解法为：
始、末两状态的压强分别为：P₁=75cmHg，P₂=75-25=50cmHg
此过程为等温变化，根据玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂
即：L₂=

P1L1

P2

=75×

40

50

=60cm
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且写出正确解的步骤和结果．

Answer 1

分析：利用气体状态方程解题一定把状态分析清楚，如本题中被封闭气体做等温变化，当玻璃管开口向下竖直放置时，应该判断管内液体是否流出．

解答：解：他的解法不正确，从他的计算结果看：60cm+25cm＞80cm，所以玻璃管开口向下时水银会漏出．
正确解法如下：
设留在管内水银长为h：
P₁V₁=P₂V₂      
75×40=（75-h）×（80-h）
h≈22.67cm    
管内空气柱长为：L=L₀-h=（80-22.67）cm=57.33cm   
故管内空气柱长为57.33cm．

点评：认真分析气体状态变化是利用气态方程解题的关键，如本题中要讨论当玻璃管开口向下竖直放置时可能出现的情况，解答要复合实际，不能只从数学运算的角度进行．