Question

15．艇在静水中航行的速度是10km/h，当它在流速是2km/h的河水中向着垂直于河岸的方向航行时，合速度的大小和方向怎样？

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出当静水速与河岸垂直时，合速度的大小，并根据几何关系求出合速度的大小．

解答 解：当静水速与河岸垂直时，合速度的大小v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+{2}^{2}}$km/h=$\sqrt{104}$km/h．
设其方向与水流方向的夹角为α；
则有：$tanα=\frac{10}{2}=5$
那么合速度的方向与水流夹角的正切值为5；
答：合速度的大小$\sqrt{104}$ km/h，合速度的方向与水流夹角的正切值为5．

点评 解决本题的关键知道合速度与分速度遵循平行四边形定则，注意合速度的方向用三角函数表达．