Question

17．在如图所示的p-T图象中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化：第一次变化是从状态A到状态B，第二次变化是从状态B到状态C，且AC连线的反向延长线过坐标原点O，已知气体在A状态时的体积为V_A=3L，求：
①气体在状态B时的体积V_B和状态C时的压强p_C；
②在标准状态下，1mol理想气体的体积为V=22.4L，已知阿伏伽德罗常数N_A=6×10²³个/mol，试计算该气体的分子数（结果保留两位有效数字）．注：标准状态是指温度 t=0℃，压强 p=1atm=1×10⁵Pa．

Answer 1

分析 ①求出气体的状态参量，然后应用查理定律与玻意耳定律求气体的体积与压强．
②由盖吕萨克定律求出气体在标准状况下的体积，然后求出气体分子数．

解答 解：①由题意可知：V_A=V_C=3L，
因此A到C过程可以等效为等容变化
由查理定律得：$\frac{p_A}{T_A}=\frac{p_C}{T_C}$，
代入数据解得：p_C=2×10⁵Pa，
状态B到状态C的过程为等温变化，由玻意耳定律得：p_BV_B=p_CV_C，
代入数据解得：V_B=1.5L；
②设气体在标准状态下的体积为V₀，由盖吕萨克定律得：$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_0}{T_0}$，
代入数据解得：V₀=2.73L，
因此气体的分子数为：$n=\frac{V_0}{V}•{N_A}=7.3×{10^{22}}$个；
答：①气体在状态B时的体积V_B为1.5L，状态C时的压强p_C为2×10⁵Pa；
②该气体的分子数为7.3×10²²个．

点评 本题考查了求气体体积、压强与分子个数问题，分析清楚气体状态变化过程，应用气体状态方程可以解题；阿伏伽德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁．