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(电磁感应中的能量问题)如图所示,相距为L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以为右边界匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距边界也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab

(1)ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3 L距离,其速度一位移的关系图象如图乙所示(图中所示量为已知量).求此过程中电阻R上产生的焦耳QRab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a

(2)ab杆固定在导轨上的初始位置,使匀强磁场保持大小不变,绕轴匀速转动.若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中,电路中产生的焦耳热为Q2.则磁场转动的角速度ω大小是多少?

答案:
解析:

  解析:(1)ab杆离起起始位置的位移从L3L的过程中,由动能定理可得

  (2)

  ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程,根据功能关系,恒力F做的功等于ab杆杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和,则

  (2)

  联立解得(1) R上产生热量(1)

  ab杆刚要离开磁场时,水平向上受安培力F和恒力F作用,

  安培力为:(2)

  由牛顿第二定律可得:(1)

  解得(1)

  (2)磁场旋转时,可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动,所以闭合电路中产生正弦式电流,感应电动势的峰值(2)

  有效值(2) (1) 而(1)


练习册系列答案
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(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电流的大小和方向.

(2)画出等效电路图

(3)应用全电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式联立求解.

2、自感

①、自感现象:自感现象是一种特殊的电磁感应现象,它是由于导体本身的电流发生________时而产生的电磁感应现象.自感现象遵循电磁感应的所有规律.

②、自感电动势的方向:由楞次定律可知,自感电动势总是________原来导体中电流的变化.当回路中的电流增加时,自感电动势和原来电流的方向________;当回路中的电流减小时,自感电动势和原来电流的方向________.自感对电路中的电流变化有________作用,使电流不能________

③、自感系数:它由线圈________的性质决定.线圈越长,单位长度上线圈的匝数越多,截面积越大,它的自感系数越________.线圈中插入铁芯,自感系数增大很多,自感系数在国际单位制中的单位是________

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(1)流过金属棒的感应电流为多大?

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