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    5．如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径）．轨道底端D点与粗糙的水平地面相切．现有一质量为1kg的玩具小车从E点开始加速行驶，经过一段时间之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高．已知斜面的倾角为30°，g=10m/s2，求：
    （1）小车到达C点时的速度大小为多少？
    （2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？

    分析 （1）小车离开A后做平抛运动，根据竖直方向的分运动可以求出小车的运动时间与竖直分速度，然后在C点根据运动的合成与分解可以求出小车的速度；
    （2）小车在A点做圆周运动，由牛顿第二定律求出求出轨道对小车的支持力，然后由牛顿第三定律求出小车对轨道的压力；

    解答 解：（1）把C点的速度分解为水平方向的vA和竖直方向的vy，有：
    $v_y^2=2g.3R$
    ${v_c}=\frac{v_y}{{cos3{0^0}}}$
    解得：vc=4m/s
    （2）由（1）知小车在A点的速度大小为：vA=$\sqrt{2gR}$=2m/s
    因为vA=$\sqrt{2gR}$＞$\sqrt{gR}$，对外轨有压力，轨道对小车的作用力向下，有：
    mg+FN=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    解得：FN=10N
    根据牛顿第三定律得，小车对轨道的压力大小为：
    FN′=FN=10N
    方向竖直向上；
    答：（1）小车到达C点时的速度大小为4m/s；
    （2）在A点小车对轨道的压力大小是10N，方向竖直向上．

    点评 小车的运动过程较为复杂，分析清楚小车的运动过程是正确解题的前提与关键；对小车应用运动的合成与分解、牛顿第二定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    14．有三个共点力，向正东的力F1=10N，向正北的力F2=4N，向正西的力F3=7N，则其合力F等于5N，合力与力F1的夹角θ等于53°．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    16．如图所示，在质量为M的物体内，有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上，在小球运动过程中物体M静止于地面，则小球运动到B点时，物体对地面的压力F=Mg，物体受到摩擦力的方向向右．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．关于曲线运动下列说法正确的是（　　）
    A．做曲线运动的物体加速度可以为零
    B．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变
    C．做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体一定沿圆周的半径方向飞出
    D．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径远小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的压力大小恰好为0，则小球以速度$\frac{v}{2}$通过圆管的最高点时（　　）
    A．小球对圆管的内、外壁均无压力B．小球对圆管的外壁压力等于$\frac{mg}{4}$
    C．小球对圆管的内壁压力等于$\frac{mg}{4}$D．小球对圆管的内壁压力等于$\frac{3mg}{4}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    10．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
    ①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
    ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
    ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
    ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
    ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用笔描绘在玻璃板上．
    完成下列填空：
    （1）上述步骤中，正确的顺序是④①②⑤③（或①④②⑤③）．（填写步骤前面的数字）
    （2）将1.0cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1.0cm3的油酸酒精溶液有28滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.10m2．由此估算出油酸分子的直径为$1.2×1{0}_{\;}^{-9}$m．（结果保留2位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．下列说法不正确的是（　　）
    A．伽利略认为物体的自然状态是静止的，力是维持物体运动的原因
    B．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因
    C．牛顿认为力的真正的效应总是改变物体的速度，即产生加速度
    D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，
    （1）某同学操作步骤如下：
    ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
    ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
    ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
    ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
    改正其中的两处错误：②在量筒中滴入N滴溶液③在水面上先撒上痱子粉；．
    （2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2．由此估算出油酸分子的直径为5×10-10m．（结果保留l位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图甲所示是一台打桩机的简易模型，重锤A在绳拉力F作用下从桩B处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，重锤继续运动到最高点后自由下落，落回桩处，将桩打入一定深度．已知重锤的质量m=42kg，重锤上升过程中，动能EK与上升高度h的关系图象如图乙所示．不计一切摩擦，g取10m/s2．求：
    （1）重锤从最高点经多长时间才撞击到桩；
    （2）绳子有拉力作用时间内，拉力F的平均功率．

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