Question

8．物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t+t²）m（各物理量均采用国际单位），则它运动的初速度v₀、加速度a分别是（　　）

• A． v₀=8m/s，a=1m/s²
• B． v₀=4m/s，a=2m/s²
• C． 第2s内的位移是7m
• D． 任意相邻的1s内位移差都是2m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}$at²，即可知道初速度和加速度的大小．由位移公式即可求出第2s内的位移，由导出公式即可求出任意相邻的1s内位移差．

解答 解：A、根据位移时间关系公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}$at²，得：v₀=4m/s，$\frac{1}{2}$a=1m/s²．解得：a=2m/s²．故B正确，A错误；
C、第2s内的位移是：x_Ⅱ=x₂-x₁=（4×2+2²）-（4×1+1²）=7m．故C正确；
D、任意相邻的1s内位移差：△x=aT²=2×1²=2m．故D正确．
故选：BCD．

点评 该题考查匀变速直线运动的规律，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}$at²