Question

17．如图所示，空间存在一垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内，一正三角形的导体线框沿着垂直于磁场边界的虚线匀速穿过磁场区域，已知虚线垂直于AB边，且正三角形的高为磁场宽度的两倍．从C点进入磁场开始计时，以电流沿逆时针方向为正，关于线框中感应电流i随时间t变化的关系，下列四幅图可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根据楞次定律判断感应电流的方向，分析有效切割长度的变化，再结合切割产生的感应电动势公式判断感应电动势的变化，从而结合闭合电路欧姆定律判断感应电流的变化．

解答 解：设线框进入磁场的速度为v，线框进入磁场过程，切割磁感线的有效长度：L=2vttan30°，
线框切割磁感线，产生感应电动势E=BLv=2Bv²ttan30°，感应电流：i=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2B{v}^{2}ttan30°}{R}$，i与t成正比
线圈在进磁场的过程中，磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为ABCA方向，为正；
在出磁场的过程中，磁通量减小，根据楞次定律知，感应电流的方向为ACBA，为负．
在线圈进入磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，
在线圈进入磁场的后一半过程中，切割的有效长度不变，感应电动势不变，则感应电流不变；
在线圈出磁场的前一半的过程中，切割的有效长度不变，感应电动势不变，则感应电流不变，
在线圈出磁场的后一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，以及知道在切割产生的感应电动势公式E=BLv中，L为有效长度．