Question

【题目】如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行.A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为g.求：
①A固定不动时，A对B支持力的大小N；
②A滑动的位移为x时，B的位移大小s；
③A滑动的位移为x时的速度大小vx.

Answer 1

【答案】解：①支持力的大小N=mgcosα
②根据几何关系sx=x·（1–cos α），sy=x·sinα
且s=
解得s=
③B的下降高度sy=x·sin α
根据机械能守恒定律
根据速度的定义得 ，
则
解得 。
【解析】①依据力的合成法则，结合平衡条件与三角知识，即可求解；②根据运动的合成与分解，结合各自位移存在的几何关系，及三角知识，即可求解；③根据系统只有重力做功，机械能守恒，结合相似三角形，得出速度之比等于位移之比，从而求解．
【考点精析】本题主要考查了位移与路程和加速度的相关知识点，需要掌握位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量；路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程；加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致才能正确解答此题．