Question

8．一列高速列车以144km/h的速度匀速行驶，由于被告知前面有危险，关闭发动机，开始做匀减速运动，10秒末的速度为72km/h，求：
（1）这列高速列车的加速度；
（2）15秒末的速度；
（3）45秒末的速度及位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出列车的加速度，结合速度时间公式求出列车速度减为零的时间，判断列车是否停止，再结合速度时间公式和位移时间公式求出列车的速度和位移

解答 解：（1）144km/h=40m/s，72km/h=20m/s，
列车的加速度为：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{20-40}{10}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
（2）列车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{1}}{a}$=$\frac{0-40}{-2}s=20s$，
则15s末的速度为：v=v₁+at=40-2×15m/s=10m/s．
（3）20s末列车已经停止运动，所以45s末的速度是0；45s内的位移即为20s内的位移，故s=$\frac{0{-v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{0-4{0}^{2}}{2×（-2）}m=400n$．
答：（1）高速列车的加速度为-2m/s²．
（2）15s末的速度为10m/s．
（3）45s末的速度是0，45s内的位移为400m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意本题属于刹车问题，列车速度减为零后不再运动