Question

（20分）如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央有小孔O和O＇，一束电子以初动能E₀=120eV，从小孔O不断地垂直于A板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N关于OO＇连线对称放置，在M、N之间形成一个匀强电场，金属板长L=2×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m，偏转电场所加电压为u₂=20V，现在A、B两板间加一个如图（乙）所示的变化电压u₁，在t=0到t=2s的时间内，A板电势低于B板，则在u₁随时间变化的第一个周期内：

（1）在哪段时间内射入A板的电子可从B板上的小孔O＇射出？
（2）在哪段时间内射入A板的电子能从偏转电场右侧飞出?
（由于A、B两板距离很近，可认为电子穿过A、B板所用的时间极短，可不计。）

Answer 1

（1）在第一个周期内，能射出的时间段为0~2.6s以及3.4s~4.0s（2）电子能从偏转电场右侧飞出的时间为0.65s~1.35s。

试题分析：（1）设电子到达O＇时动能恰好为零，则
        
得                            
对应时间  t₁="2.6s," t₂=3.4s                       
可见在前半周0~2s内，电子继续加速，全部能通过； 
在后半周，电子被减速，从图中可以看出，
在时间段2.6s~3.4s内电子将不能从小孔O＇射出，
所以在第一个周期内，能射出的时间段为0~2.6s以及3.4s~4.0s。
（2）设电子从O＇射出时的速度为V₁，要使电子能从偏转电场右侧飞出，电子的偏移量必须小于，即有
                  
得      
即         
得                                         
由图中可知，电子能从偏转电场右侧飞出的时间为0.65s~1.35s。   
点评：本题是复合场问题，关键是分析质子的分析情况和运动情况．在偏转电场中质子做类平抛运动，采用运动的分解方法研究．