Question

【题目】如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法正确的是（ ）

A. 小球恰能过轨道最高点P的速度为零

B. 轨道对小球不做功，小球在P点的角速度大于在Q点的角速度

C. 小球在Q点的向心加速度大于在P点的向心加速度

D. 小球在Q点对轨道的压力大于在P点对轨道的压力

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球在P点做圆周运动，重力提供向心力，故mg=，故P点速度不为零，故A错误；由于支持力始终与速度方向垂直，所以支持力不做功即轨道对小球不做功，仅有重力做功，小球机械能守恒。则P点的速度小于Q点速度，且P点的半径大于Q点的半径。所以小球通过P点的角速度小于通过Q点的。故B错误；小球在P点的速度小于Q点速度，且P点的半径大于Q点的半径。根据a=得，小球在P点的向心加速度小于Q点的，故C正确。小球在P点的向心加速度小于Q点的，则小球在P点的向心力小于Q点的，而向心力是由重力与轨道对它的支持力提供，因此小球在P点的支持力小于Q点的，即小球对轨道的压力P点小于Q点的。故D正确；故选CD。