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    （2006?西城区一模）如图甲，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置．如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是（　　）
    分析：由图乙知，t=0时刻振子的位移x=0．根据简谐运动振子的加速度与位移的关系a=-
    kx
    m
    ，分析加速度与时间的关系，可知图象按正弦规律变化．
    解答：解：根据简谐运动振子的加速度与位移的关系a=-
    kx
    m
    ，得到t=0时刻振子的加速度a=0，而且在前半个周期内加速度为负值．简谐运动的x-t图象是正弦曲线，则a-t图象也是正弦曲线．故C正确．
    故选C
    点评：本题关键抓住简谐运动加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向选择图象．
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    （2006?西城区一模）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q．导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ．已知重力加速度为g．
    （1）求磁感应强度的大小；
    （2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到
    13
    vm时，求此时杆的加速度大小；
    （3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度．

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    （2006?西城区一模）如图所示，水平地面AB距离S=10m．BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上．一个质量m=1.0kg的物体静止在A点．现用F=10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5．当物体运动到B点时撤去F，以后物体沿BCD轨道运动，离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）．g取10m/s2．求：
    ?（1）物体运动到B点时的速度大小；
    ?（2）物体运动到D点时的速度大小；
    ?（3）物体落地点P与B点间的距离．?

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    （2006?西城区一模）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图．它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝．两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出．已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R．每次加速的时间很短，可以忽略．正离子从离子源出发时的初速度为零．
    （1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率；
    （2）求离子能获得的最大动能；
    （3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比．

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