Question

【题目】如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑．当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度L=2.5m，斜面倾角为θ=30°．不计空气阻力，g取10m/s2 ． 求：

（1）小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设小球P从斜面上下滑的加速度为a，分析受力得：mgsinθ=ma

解得a=gsinθ=5m/s2．

设小球P从斜面上下滑的时间为t， ，

代入数据解得t=1s．

答：小球P从A点滑到B点的时间为1s．

（2）

小球q的运动为平抛运动：

Lcosθ=v0t，

代入数据解得v0= m/s．

答：小球q的初速度为 m/s，抛出点离地面的高度为5m．

【解析】（1）根据牛顿第二定律求出P的加速度，结合位移时间公式求出小球P的运动时间．（2）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据位移时间公式求出离地的高度．在水平方向上做匀速直线运动，结合水平位移和时间求出初速度的大小．
【考点精析】利用平抛运动对题目进行判断即可得到答案，需要熟知特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．