Question

【题目】如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能Ep=9 J,物块与OP段动摩擦因数μ1=0.1，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数μ2=，传送带足够长，A与B之间的碰撞为弹性正碰，重力加速度，现释放A，求：

（1）物块A.B第一次碰撞前瞬间，A的速度v0

（2）A.B第一次碰撞后各自的速度VA、VB

（3）从A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量

Answer 1

【答案】（1）v0=4m/s；（2）vA=0， vB=4m/s， (3)Q= 12.25J

【解析】（1）设物块质量为m，A与B第一次碰撞前的速度为V0，A与B碰前，由能量守恒得，解得：

（2）设A、B第一次碰撞后的速度分别为VA，VB，以A的初速度方向为正方向，A与B之间的碰撞为弹性正碰，则

联立解得： 、

（3）碰后B沿皮带轮向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为a1，由牛顿第二定律，解得

减速到零所需时间

运动的位移

此过程和皮带的相对位移

此后B开始反向加速，加速度仍为a1，速度与皮带轮速度v相等时匀速运动，设加速时间为t2，位移为x2，则

此过程和皮带的相对位移

全过程摩擦生热