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用一根细绳,一端系住一定质量的小球,另一端固定使小球在水平面内做匀速圆周运动.现有两个这样的装置,如图(a)和(b)所示.已知两球转动的角速度大小相同,绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°:则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比为______.(sin37°=0.6;cos37°=0.8)
小球所受的合力为:F=mgtanθ=mRω2
则角速度的大小为:ω=
gtanθ
R

由于角速度大小相等,则转动的半径比为:Ra:Rb=tan37°:tan53°=9:16.
故答案为:9:16.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

利用如图所示的装置可以研究影响向心力大小的因素.转动手柄1,使长槽4和短槽5分别随变速塔轮2和3匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒7下降,从而露出标尺8.标尺8上露出的等分格子的多少可以显示出______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,长为L的轻绳一端固定于O点,另一端系一个小球.现使小球在竖直平面内做圆周运动,P是圆周轨道最高点,Q是轨道最低点.已知重力加速度为g.若小球刚好能够通过最高点P,则以下判断正确的是(  )
A.小球在最高点P时绳的拉力为零
B.小球通过最高点P时的速度为零
C.小球在最低点Q时绳的拉力大小等于重力
D.小球通过最低点Q时的速度大小为
5gL

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

在水平铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是为了(  )
A.减轻火车轮子挤压外轨
B.减轻火车轮子挤压内轨
C.使火车车身倾斜,利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力
D.减小火车的惯性

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点,在O点的正下方
L
2
处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图所示,无初速度释放,当悬线碰到钉子后的瞬时(设线没有断),则下列说法不正确的是(  )
A.小球的角速度突然增大
B.小球的线速度突然减小到零
C.小球的向心加速度突然增大
D.悬线的张力突然增大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,长为L的轻杆一端固定着质量为m的小球绕另一端O在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是(  )
A.小球通过最高点时杆受到的弹力不可以为0
B.小球通过最高点时的速度最小值为
gL
C.小球通过最高点时,杆对球的作用力可能与其所受的重力相反,此时重力一定大于杆对球的力
D.小球通过最低点时,杆对球的作用力可能与其所受的重力相反,此时重力一定大于杆对球的力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

早在l9世纪,匈牙利物理学家厄缶就明确指出:“沿水平地面向东运动的物体对水平轨道的压力一定要减轻.”后来,人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”.如图所示:设想在地球赤道附近的地平线上,有一列质量是M的列车,正在以速率v,沿水平轨道匀速向东行驶.已知:(1)地球的半径R(2)地球的自转周期T.如果仅考虑地球自转的影响时,火车对轨道的压力为N.在此基础上,又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动,并设此时火车对轨道的压力为N’,那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量(N一N’)为是(  )
A.
Mv2
R
B.M?
T
?v
C.M(
v2
R
+
2πv
T
)
D.M(
v2
R
+
4πv
T
)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图一辆质量为1000kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部.(取g=10m/s2
(1)此时汽车对圆弧形拱桥的支持力是多大?
(2)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

几位同学探究“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”.他们用细线吊着一小铁球,使小铁球在水平面内做匀速圆周运动,如图.他们用仪器测出下列物理量:小铁球质量m,悬点O到球心距离l,细线与竖直方向的夹角α.已知重力加速度为g.则小铁球做匀速圆周运动时的角速度______;小铁球做匀速圆周运动时的线速度______.

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