Question

【题目】某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度L=_____________mm；

(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径D=_____________mm；

(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为_________ 。

(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R

直流电源E（电动势4V，内阻不计）

开关S 导线若干

电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）

电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）

电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）

电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）

滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）

滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）

电流表选择_________，电压表选择_________，滑动变阻器选择________。

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在框中画出测量的电路图____________，并连接实物图_____________。

(5)若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用U和I表示，则用此法测出该圆柱体材料的电阻率ρ＝________．（不要求计算，用题中所给字母表示）

Answer 1

【答案】 50.15 4.700 220 A2 V1 R1

【解析】试题分析：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读到0.001mm．欧姆表读数时要用示数乘以倍率．电压表和电流表的读数时要根据电表的量程及最小分度选择电流表与电压表，根据实验的要求选择滑动变阻器的接法．根据电阻定律、欧姆定律、横截面积公式

结合求解得到电阻率的表达式．

（1）游标卡尺的读数为

（2）螺旋测微器的读数为

（3）电阻的阻值为

（4）根据闭合电路欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为，所以电流表应选择A2；由于电源电动势为4V，电压表应选择V1；由于所以要求多测几组数据，所以变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器R1，以方便调节，电路图如图所示，实物图如图所示

，

（5）根据欧姆定律可得，根据电阻定律可得，联立解得