Question

如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）

（1）若磁场的磁感应强度大小为，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。

Answer 1

（1）  （2）

试题分析：（1）设离子进入磁场的速度为，则根据动能定理可知：
 
离子进入磁场后，由牛顿第二定律可知：
得  
（2）如图所示，

由几何知识 
又由于：     可得：
要满足离子能从AC边穿出，则 
点评：本题的解题关键是找到离子能从AC边穿出的临界状态，即磁场为零时从C点射出，磁场越强射出点越靠近A点，轨迹与AC的切点是离子从AC边穿出的临界状态，此时磁场最大。