Question

（2006?普陀区一模）如图，轻杆OA在O点通过铰链和墙壁相连，呈水平状态，AB为细线，现有一质量为m的小铁块沿光滑杆面向右运动，则墙对杆作用力大小将（　　）

A．一直增大

B．一直减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

Answer 1

分析：先以O为支点，小铁块和轻板整体为研究对象，根据力矩平衡条件得，得到绳子的拉力与铁块滑行距离x的关系，根据共点力平衡条件，运用正交分解法研究铰链对板作用力的大小．

解答：解：设小铁块滑行的距离为x，铁块的重力为mg，轻板长为L，以O支点，根据力矩平衡得：mgx=TLsinθ
得：T=

mgx

Lsinθ

设铰链对板作用力的大小为F，将F分解为水平向右的分力F_x和竖直向上的分力F_y，由平衡条件得：F_x=Tcosθ，
Tsinθ+F_y=mg
联立解得：F_x=mgcotθ?

x

L

，F_y=mg（1-

x

L

）
设

x

L

=y
又：F=

F 2 X + F 2 y

=mg

cotθ2y2+(1-y)2

=mg

(cotθ2+1)y2-2y+1

根据数学知识得知，F先减小后增大．
故选D

点评：本题运用力矩平衡和共点力平衡相结合研究物体平衡问题，关键是得到铰链对板作用力的大小为F与x的关系，考查运用数学知识解决物理问题的能力．