Question

【题目】如图所示，在操场上，两同学相距L为10m左右，在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置，面对面将一并联铜芯双绞线，象甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上。双绞线并联后的电阻R为2Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持f=2Hz.如果同学摇动绳子的最大圆半径h=1m, 电流计的最大值I=3mA（不计电流计内阻及连接线的电阻）

(1)试推导出地磁场的磁感应强度B的数学表达式（用R、I、L、f、h等已知量表示）。

(2)试估算此处地磁场的磁感应强度B的数值。

(3)若将两人的位置改为与刚才方向垂直的两点上进行摇绳，则电流的示数是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)0

【解析】

（1）地球存在南北方向的磁场，当闭合电路中的部分导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流。根据闭合电路欧姆定律求出感应电动势，由E=BSω求出B。
（2）将两人站立的位置，改为与刚才方向垂直的两点上，没有感应电流产生。

（1）两同学摇动双绞线做圆周运动的角速度为ω，则：①

则双绞线垂直切割地磁场的速度为v，则：②

据法拉弟电磁感应定律，双绞线产生的电动势E： ③

由闭合电路欧姆定律得：④

由①～④得：⑤

（2）将题中数据代入⑤式，可计算出：⑥

（3）将两位置改变后，甩动的双绞线不再切割地磁场，故双绞线不再有感应电动势产生，则电流计的示数为0。