Question

如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子以初速度v₀．从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量（例如电场方向），你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果？

Answer 1

分析：粒子在电场中做类平抛运动，结合带电粒子在水平方向和竖直方向上的运动规律求出AB两点的电场强度，以及根据匀强电场的电势差的公式求出A、B两点的电势差．通过粒子的电性判断电场强度的方向，从而确定A、B两点电势的高低．

解答：解：因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上．
水平方向匀速运动，有：lsinθ=v₀t
竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有：lcosθ=

1

2

at2
解得：加速度 a=

2v02cosθ

lsin2θ

由qE=ma，得电场强度大小 E=

ma

q

=

2m v 2 0 cosθ

qlsin2θ

电势差为：U_AB=-Elcosθ=-

2m v 2 0 cos2θ

qsin2θ

=-

2m v 2 0

q

cot2θ
答：定性判断和求得的定量结果见上．

点评：本题是开放题，问题具有不确定性，丰富多彩，关键要抓住粒子的运动规律进行求解．