Question

【题目】如图所示，一连通器与贮有水银的瓶M用软管相连，连通器的两直管A和B竖直放置，两管粗细相同且上端封闭，直管A和B内充有水银，当气体的温度为T0时，水银面的高度差h＝10 cm，两管空气柱长均为h1＝10 cm，A管中气体的压强p1＝20 cmHg.现使两管中的气体的温度都升高到2.4T0，同时调节M的高度，使B管中的水银面的高度不变，求流入A管的水银柱的长度．

Answer 1

【答案】2 cm

【解析】

当温度为T0时B管中气体的压强为：PB1═P1+hcmHg=20cmHg+10cmHg=30（cmHg）；当温度为2.4T0时，B管中气体体积不变，设其压强为PB2；B中气体状态变化为等容过程，由查理定律得： 解得：pB2=72cmHg
当温度为T0时A管中气体的压强为P1=20cmHg
设流入A管的水银柱的长度为x，则：P2=PB2-（h+x）=62-x（cmHg），lA2=h1-x（cm）
A中气体状态变化符合理想气体状态方程，有：
代入数据整理得：x2-72x+140=0
解得：x=2cm（另一值为70cm不符合条件舍去）