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    如图所示，ABC为一细圆管构成的
    3
    4
    圆轨道，将其固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．
    （1）若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用，求小球经过C点时的速度大小；
    （2）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的作用力大小；
    （3）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，求小球刚开始下落时距离A点的高度．
    （1）设通过C点时小球速度为vc，
    小球与管壁没有相互作用，则重力充当向心力，即：mg=
    m
    v2c
    R

    解得：vc=
    		gR

    （2）小球恰好通过C点，故小球通过C点的速度为零，
    对小球由B到C的过程根据动能定理，有：0-
    1
    2
    m
    v2B
    =mg2R     ①
    又由小球经过B点时，由牛顿第二定律：FN-mg=
    m
    v2B
    R
     ②
    ①②联立可得：vB=2
    		Rg
    ，FN=5mg
    （3）小球从C点飞出后做平抛运动，
    竖直方向：R=
    1
    2
    gt2
    水平方向：R=vc′t
    解得：vc′=
    gR
    2

    由初末机械能守恒可得：mg(h-R)=
    1
    2
    m
    v′2c

    解得：h=
    5
    4
    R
    答：（1）若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用，小球经过C点时的速度大小为
    		gR
    ；
    （2）若小球刚好能到达轨道的最高点C，小球经过最低点B时的速度大小为2
    		Rg
    ，轨道对小球的作用力大小为5mg；
    （3）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，小球刚开始下落时距离A点的高度为
    5
    4
    R    ．
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    （2）滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
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    		5
    =2.2）

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    （1）木箱与地面的动摩擦因素．
    （2）木箱加速运动时的加速度大小．

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    A．
    v02
    2μg
    		B．v0tC．v0t-
    1
    2
    μgt2    		D．
    v02
    μg

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    A．绳B所受拉力是FB=50N
    B．绳A所受拉力FA小于50
    		3
    N
    C．绳C沿竖直方向
    D．绳C所受拉力大于100N

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