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精英家教网悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为-q的小球,若在空间加一匀强电场,则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ,如图所示,求:
(1)所加匀强电场场强最小值的大小和方向;
(2)若在某时刻突然撤去电场,当小球运动到最低点时,小球对细线的拉力为多大.
分析:(1)对小球受力分析,受重力、电场力和拉力,小球保持静止,受力平衡,先根据平衡条件确定电场力最小的临界情况,然后求解最小电场力;
(2)在某时刻突然撤去电场,小球小角度摆动,只有重力做功,机械能守恒,根据守恒定律列式求解最低点速度;在最低点,小球受重力和拉力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解细线的拉力;最后,根据牛顿第三定律得到小球对细线的拉力.
解答:解:(1)对小球实力分析,受重力、电场力和拉力,如图所示:
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从图中可以看出,当电场力方向与细线垂直时,电场力最小,电场强度最小,根据共点力平衡条件,有:
mgsinθ=qE
解得:E=
mgsinθ
q

(2)某时刻突然撤去电场,小球小角度摆动,只有重力做功,机械能守恒,根据守恒定律,有:
mgL(1-cosθ)=
1
2
mv2

在最低点,小球受重力和拉力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
T-mg=m
v2
L

联立解得:T=mg(3-2cosθ)
根据牛顿第三定律,小球对细线的拉力为mg(3-2cosθ)
答:(1)所加匀强电场场强最小值的大小为
mgsinθ
q
,方向垂直细线向下;
(2)若在某时刻突然撤去电场,当小球运动到最低点时,小球对细线的拉力为mg(3-2cosθ).
点评:本题第一问先通过图解法分析出电场力最小的方向,然后根据共点力平衡条件求解出电场力的最小值,得到最小电场强度;第二问关键根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解.
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(2007?重庆)如图,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ,若两次实验中B的电量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°.则
q2
q1
为(  )

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如图所示,真空中悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A,在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ,若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,偏离角度分别为30°和45°,A、B两带电小球可看成点电荷.试求 q1和q2的比值为多少?

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如图,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,则
q1
q2
=
3
6
3
6

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精英家教网如图所示,在探究电荷间的相互作用的实验中,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量Q不变的小球A,其质量为m,缓慢移动另一带同种电荷q的小球B,使A始终静止于悬线偏离竖直方向θ处,当B放置于某个地方时,AB间的距离最远,则此时的最远距离为多少?(A、B球可看成点电荷)(  )
A、r=
kQq
mg
B、r=
kQq
mgtanθ
C、r=
kQq
mgsinθ
D、r=
kQq
mgcosθ

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(2012?泗县模拟)如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A,在两次实验中,通过绝缘手柄缓慢的移动另一带同种电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上时,A处于静止状态,此时悬线偏离竖直方向的角度为θ,若在两次实验中B的电量分别为q1和q2,θ分别为30°和
45°,求比值
q2q1
=?

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