分析 (1)若杆2固定,杆1以初速度v0滑向杆2,做减速运动,对杆1,运用动量定理,采用微元思想求出最初摆放两杆时的最小距离.
(2)若杆2不固定,两杆组成的系统动量守恒,结合动量守恒求出共同速度,运用能量守恒求出杆1在运动过程中产生的热量,对杆2研究,运用动量定理,采用微元思想求出最初摆放两杆时的最小距离.
解答 解:(1)若杆2固定,杆1以初速度v0滑向杆2,做减速运动,
根据动量定理,有:∑-F•△t=∑m△v,
安培力为:$F=\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R}$,
整理得:$\frac{{B}^{2}{d}^{2}}{2R}{s}_{1}=m{v}_{0}$,
解得:${s}_{1}=\frac{2mR{v}_{0}}{{B}^{2}{d}^{2}}$.
(2)若杆2不固定,系统动量守恒,以向右为正方向,有:mv0=2mv
解得:v=$\frac{{v}_{0}}{2}$,
根据能量守恒得,整个回路产生的热量${Q}_{总}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$=$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$,
则杆1在运动过程中产生的热量$Q=\frac{{Q}_{总}}{2}=\frac{1}{8}m{{v}_{0}}^{2}$.
对杆2,采用微元法,以向右问正方向,根据动量定理,有:∑-F•△t=∑m△v,
其中:F=BId=B$\frac{Bd({v}_{1}-{v}_{2})}{2R}$d,
故-∑$\frac{{B}^{2}{d}^{2}({v}_{1}-{v}_{2})}{2R}△t$=∑m△v,
即$\frac{{B}^{2}{d}^{2}({l}_{2}-{l}_{1})}{2R}$=m$\frac{{v}_{0}}{2}$,
解得:l1-l2=$\frac{{mv}_{0}R}{{B}^{2}{d}^{2}}$.
即AB间的距离最小为s2=$\frac{{mv}_{0}R}{{B}^{2}{d}^{2}}$.
答:(1)若杆2固定,最初摆放两杆时的最小距离S1为$\frac{2mR{v}_{0}}{{B}^{2}{d}^{2}}$;
(2)若杆2不固定,杆1在运动过程中产生的热量Q为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{8}$,最初摆放两杆时的最小距离S2为$\frac{{mv}_{0}R}{{B}^{2}{d}^{2}}$.
点评 本题是力电综合问题,关键是明确两个导体棒均做变加速运动,要结合动量守恒定律和动量定理列式,同时要结合微元法思想分析,难度较大.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 没有受地球的万有引力 | |
B. | 地球对物体的万有引力和向心力平衡 | |
C. | 地球对物体的万有引力全部提供向心力 | |
D. | 以上说法都不对 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | F1:F2=1:2,Q1:Q2=1:2,q1:q2=1:1 | B. | F1:F2=2:1,Q1:Q2=2:1,q1:q2=2:1 | ||
C. | F1:F2=1:2,Q1:Q2=1:2,q1:q2=1:2 | D. | F1:F2=1:1,Q1:Q2=1:1,q1:q2=1:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | W1=W2=W3,P1=P2>P3 | B. | W1>W2>W3,P1>P2>P3 | ||
C. | W1<W2<W3,P1<P2<P3 | D. | W1=W2=W3,P1=P2=P3 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 运动的平均速度大小为$\frac{v}{2}$ | |
B. | 沿导轨方向的位移大小为$\frac{qR}{Bl}$ | |
C. | 产生的焦耳热为$\frac{mgqR}{Bl}$-m$\frac{{v}^{2}}{2}$ | |
D. | 受到的最大安培力大小为$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$sinθ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 毛皮摩擦的橡胶棒吸引小纸片 | |
B. | 放入金属盒中的手机接收不到信号 | |
C. | 冬天脱毛衣时能看见闪光并听到“噼噼啪啪”的声响 | |
D. | 带电体靠近验电器上端的金属球,验电器下端的金属箔片张开 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 同时抛出两球 | B. | 先抛出A球 | C. | 先抛出B球 | D. | 使两球质量相等 |
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