Question

MN是一段半径为1m的光滑的圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B₁=0.1 T。现有一个电荷量为+1C、质量为100 g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。已知AB板间的电压为U=2 V，板间距离d=2 m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线。试求：
(1)小球运动到N点时的速度v；
(2)水平向右的匀强电场电场强度E；
(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B₂。

Answer 1

解：(1)小球恰能沿NP做直线运动，且只能做匀速直线运动，即满足qB₁v=mg
故
(2)从M到N，由动能定理得
解得E=4 N/C
(3)进入复合场后

G=mg=1 N
因电场力和重力平衡，故小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动如图

由几何关系得
解得R=5 m
又
所以