Question

一弹簧振子的质量为100g，频率为2Hz，若把振子拉开4cm后放开，弹簧的劲度系数为100N/m，求：
（1）弹簧振子的最大加速度大小；
（2）3s内振子通过的总路程．

Answer 1

分析：（1）把振子拉开4cm后放开时，位移最大，加速度最大，根据牛顿第二定律求出最大加速度的大小．
（2）由频率求出周期，根据3s时间与周期的关系，求出振子通过的路程．振子做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅．

解答：解：由题意知，弹簧振子的周期T=

1

f

=0.5s，振幅A=4×10^-2 m．
（1）根据牛顿第二定律得，a_max=

kxmax

m

=

kA

m

=40m/s²．
（2）t=3s=6T，所以总路程为
s=6×4×4×10^-2m=0.96m．
答：（1）弹簧振子的最大加速度大小为40m/s²．（2）3s内振子通过的总路程为0.96 m．

点评：本题运用牛顿第二定律求解振子的加速度．振子的加速度与位移的关系为a=-

kx

m

，这是简谐运动的基本特征．