Question

15．如图所示，质量为M的光滑斜面置于光滑水平面上，斜面顶端有一质量为m的物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体增加的动能小于减小的重力势能
• B． 斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
• C． 物体减少的重力势能等于斜面增加的机械能
• D． 物体增加的动能与斜面增加的动能之和等于物体减少的重力势能

Answer 1

分析 由于斜面M置于光滑水平地面上，在m下滑的过程中，M要后退，整个系统的动量守恒，机械能守恒，对M、m分别分析可以得出结论．

解答 解：A、由于M置于光滑水平地面上，在m下滑的过程中，M要后退，所以m对M做正功，根据系统的机械能守恒知，物体的重力势能减少等于M和m的动能增加量之和，故A正确．
B、斜面对物体的作用力垂直于斜面，但在作用力方向上，物体在作用力方向上有位移，斜面对物体的作用力对物体做功，故B错误．
C、物体和斜面组成的系统在整个过程中只有重力做功，它们的机械能守恒，则物体减少的重力势能等于斜面增加的机械能与物体增加的动能之和，故C错误．
D、根据系统的机械能守恒知，物体增加的动能与斜面增加的动能之和等于物体减少的重力势能，故D正确．
故选：AD．

点评 本题要知道机械能守恒的条件，对物体进行受力分析，根据各力的做功情况可以正确解题．