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如图所示,是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系,虚线MN是∠的角平分线.在MN的左侧区域,存在着沿轴负方向、场强为E的匀强电场;在MN的右侧区域,存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场,现有一带负电的小球y轴上的P(0,L)点,在电场力作用下由静止开始运动,小球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球发生碰撞,碰后两小球粘合在一起进入磁场,它们穿出磁场的位置恰好在O点.若两小球的质量相等且均可视为质点,碰撞过程中无电荷量损失,不计重力作用.求:

(1)小球的比荷(即电荷量与质量之比);

(2)过O点后,粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标(结果用EBL表示).

(1)设的质量为、电荷量为碰撞前后的速度大小分别为,碰后两球在磁场中运动的轨道半径为R.在电场中做匀加速直线运动,由动能定理得:(2分)

碰撞中动量守恒,有:(2分)解得(2分)

    由题意知,Q点的位置坐标一定是(L,L),且碰后两球在磁场中做匀速圆周运动的圆心O1一定在轴上,如图,所以R=L(2分)由洛伦兹力提供向心力有:(2分)故有(2分)

(2)过O点后,两球以沿轴正方向的初速度在电场中做类平抛运动,设它们再次到达虚线MN上的位置坐标为,在电场中运动的时间为由运动学公式的:(2分)(2分)且(2分)解得:,所以两球再次到达虚线MN上的位置坐标是(2分)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.5m.在导轨的一端分别接有阻值均为0.6Ω的电阻R1、R2,在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上,金属直杆的电阻是r=0.2Ω,其他电阻忽略不计,金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场,同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=2m处速度达到稳定.求:
(1)金属直杆达到的稳定速度v1是多大?
(2)若拉力在金属棒达到稳定速度前某一时刻突然反向,大小不变,从拉力反向到棒的速度减为零时止,通过R1的电量为0.1C,R1上产生的热量为0.54J,则拉力反向时棒的速度v3多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.5m.在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R,在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上,金属直杆的电阻是r=0.2Ω,其他电阻忽略不计,金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场,同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=6m处速度达到稳定.求:
(1)金属直杆达到的稳定速度v1是多大?
(2)从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多大?通过R的电量是多大?

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科目:高中物理 来源:2011届湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试(理综)物理部分 题型:计算题

如图所示,是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系,虚线MN是∠的角平分线.在MN的左侧区域,存在着沿轴负方向、场强为E的匀强电场;在MN的右侧区域,存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场,现有一带负电的小球y轴上的P(0,L)点,在电场力作用下由静止开始运动,小球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球发生碰撞,碰后两小球粘合在一起进入磁场,它们穿出磁场的位置恰好在O点.若两小球的质量相等且均可视为质点,碰撞过程中无电荷量损失,不计重力作用.求:
(1)小球的比荷(即电荷量与质量之比);
(2)过O点后,粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标(结果用EBL表示).

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年湖北省高三最后一次适应性考试(理综)物理部分 题型:计算题

如图所示,是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系,虚线MN是∠的角平分线.在MN的左侧区域,存在着沿轴负方向、场强为E的匀强电场;在MN的右侧区域,存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场,现有一带负电的小球y轴上的P(0,L)点,在电场力作用下由静止开始运动,小球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球发生碰撞,碰后两小球粘合在一起进入磁场,它们穿出磁场的位置恰好在O点.若两小球的质量相等且均可视为质点,碰撞过程中无电荷量损失,不计重力作用.求:

(1)小球的比荷(即电荷量与质量之比);

(2)过O点后,粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标(结果用EBL表示).

 

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