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(2005?鹤城区一模)如图所示,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,把物块释放,在弹力的作用下获得一个向右的速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点,求:
(1)弹簧对物块的弹力做的功;
(2)物块从B至C克服摩擦阻力所做的功;
(3)物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
分析:(1)由B点对导轨的压力可求得物体在B点的速度,则由动能定理可求得弹簧对物块的弹力所做的功;
(2)由临界条件利用向心力公式可求得最高点的速度,由动能定理可求得摩擦力所做的功;
(3)由C到落后地面,物体做平抛运动,机械能守恒,则由机械能守恒定理可求得落回水平地面时的动能.
解答:解:(1)物体在B点时,做圆周运动,由牛顿第二定律可知:
T-mg=m
v2
R

解得v=
6gR

从A到C由动能定理可得:
弹力对物块所做的功W=
1
2
mv2=3mgR;
(2)物体在C点时由牛顿第二定律可知:
mg=m
v
2
0
R

对BC过程由动能定理可得:
-2mgR-Wf=
1
2
mv02-
1
2
mv2
解得物体克服摩擦力做功:
Wf=
1
2
mgR.
(3)物体从C点到落地过程,机械能守恒,则由机械能守恒定律可得:
2mgR=Ek-
1
2
mv02
物块落地时的动能Ek=
5
2
mgR.
点评:解答本题首先应明确物体运动的三个过程,第一过程弹力做功增加了物体的动能;第二过程做竖直面上的圆周运动,要注意临界条件的应用;第三过程做平抛运动,机械能守恒.
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科目:高中物理 来源: 题型:

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