Question

如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v₀=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s²。

 

（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；

（2）求子弹在物块B中穿行的距离；

（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离。

Answer 1

（1）=10m/s（2）m（3）s_min=2.5×10^-2m

解析:

(1)子弹射穿物块A后，A以速度v_A沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动

      t=0.40s

A离开桌边的速度      

=5.0m/s

设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为v_B，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：

B离开桌边的速度=10m/s

（2）设子弹离开A时的速度为，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：

m/s

子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒

         ①

子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒

          ②

由①②解得m

（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s₁,根据动能定理

                         ③

子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移为s₂，根据动能定理

                          ④

由②③④解得物块B到桌边的最小距离

s_min=2.5×10^-2m