[题目]热气球为了便于调节运动状态.需要携带压舱物.某热气球科学考察结束后正以大小为的速度匀速下降.热气球的总质量为M.当热气球离地某一高度时.释放质量为M的压舱物.结果热气球到达地面时的速度恰好为零.整个过程中空气对热气球作用力不变.忽略空气对压舱物的阻力.重力加速度为g.求:(1)释放压舱物时气球离地的高度h;(2)热气球与压舱物到达地面的时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】热气球为了便于调节运动状态，需要携带压舱物，某热气球科学考察结束后正以大小为的速度匀速下降，热气球的总质量为M，当热气球离地某一高度时，释放质量为M的压舱物，结果热气球到达地面时的速度恰好为零，整个过程中空气对热气球作用力不变，忽略空气对压舱物的阻力，重力加速度为g，求:

（1）释放压舱物时气球离地的高度h;

（2）热气球与压舱物到达地面的时间差.

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由题意知F浮=Mg

释放压舱物后：

即热气球向下做匀减运动的加速度大小为：

由于热气球到地面时的速度刚好为零，则

(2)设压舱物落地所用时间为t1，根据运动学公式有：

解得：

设热气球匀减速到地面所用时间为t2 ，则

解得：

因此两者到达地面所用时间差为：

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