Question

20．如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F大小不变，方向在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）

• A． 绳OO'的张力也在一定范围内变化
• B． 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
• C． 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
• D． 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

Answer 1

分析 整个系统处于静止状态，由a平衡可知，绳子拉力保持不变，再根据平衡条件由F的大小变化求得物块b所受各力的变化情况．

解答 解：AB、由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变．物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物体a平衡，则连接a和b的绳子张力T等于a的重力，保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，故A、B错误；
CD、b处于静止即平衡状态，对b受力分析有：
力T与力F与x轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得：
N+Fsinα+Tsinθ-mg=0
Fcosα+f-Tcosθ=0
由此可得：N=mg-Fsinα-Tsinθ
由于T的大小不变，可见当F大小发生变化时，支持力的大小也在一定范围内变化，故C正确
f=Tcosθ-Fcosα
由于T的大小不变，当F大小发生变化时，b静止可得摩擦力的大小也在一定范围内发生变化，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键是抓住系统均处于静止状态，采用隔离法，由平衡条件分析，解答时要注意绳中张力大小不变．