Question

2．如图所示，长为l的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为m的物体B以一定速度冲上长木板A，当物体B运动到长木板A的正中间时恰好与A保持相对静止，该过程中长木板A运动的距离为s，已知B与A间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 该过程物体B动能减少μmgs
• B． 该过程长木板A动能增加μmgs
• C． 该过程产生的内能为μmgl
• D． 该过程物体B损失的机械能为$\frac{1}{2}$μmgl

Answer 1

分析 分别对A和B运用动能定理列式，可求得它们动能的变化量．产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，结合能量守恒定律分析．

解答 解：A、对物体B，由动能定理得△E_kB=-μmg（s+$\frac{l}{2}$），即物体B动能减少μmg（s+$\frac{l}{2}$），故A错误．
B、对长木板A，由动能定理得△E_kA=μmgs，即长木板A动能增加μmgs，故B正确．
C、该过程产生的内能等于摩擦力与相对位移的乘积，为μmg•$\frac{l}{2}$=$\frac{1}{2}$μmgl，故C错误．
D、该过程物体B损失的机械能转化为A的动能和系统的内能，所以物体B损失的机械能大于$\frac{1}{2}$μmgl，故D错误．
故选：B

点评 本题采用隔离法运用动能定理，要注意对于单个物体的位移是相对地面的，而产生的内能与相对位移有关．