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如图13所示,一个质量为的长木板静止在光滑的水平面上,并与半径为光滑圆弧形固定轨道接触(但不粘连),木板的右端到竖直墙的距离为S;另一质量为2的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑,从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为。试求:

(1)滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小;

(2)若滑块不会滑离长木板,试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与S的关系;

(3)若S足够大,为了使滑块不滑离长木板,板长L应满足什么条件。


解答:

(1)滑块从轨道的最高点到最低点,机械能守恒,设到达A点的速度为

则 :  ①(1分)     由上式得:  ②(1分)

在A点由牛顿第二定律有:  ③ (1分)由②③得: ④ (1分)

由牛顿第三定律,滑块在A点对轨道的压力 ⑤  (1分)

(2)若第一次碰撞前的瞬间,滑块与木板达到共同速度,由动量守恒定律得:   ⑥(1分)    对滑块由动能定理得:   ⑦(1分)

由②⑥⑦得: (1分)

ⅰ.若,则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为     (1分)

ⅱ.若,则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为,则 (1分)

得:      (1分)

(3)因为S足够大,每次碰前滑块与木板共速,因为滑块的质量大于木板的质量,每次碰后系统的总动量方向向右,要使滑块不滑离长木板,最终木板停在墙边,滑块停在木板上。

由能量守恒得: (2分)          解得    (1分)


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某星球表面的重力加速度为 ,某人站在该星球表面高h处以初速度V0水平抛出一物体,则该物体落地点与抛出点的水平距离为(     )

A.         B.          C.       D .

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A.1 : 1       B.1 : 2       C.1 : 3      D.1 : 4

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为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”,采用了如上右图所示实验装置。请回答下列问题:

(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是______

A.将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动

B.将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动

C.将木板不带滑轮的一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动

D.将木板不带滑轮的一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动

(2)若实验中所用小车的质量为200 g,为了使实验结果尽量精确,在实验室提供的以下四种规格钩码中,应该挑选的钩码是_______

A.10 g         B.20 g         C.30 g         D.50 g

(3)某实验小组挑选了一个质量为50 g的钩码,在多次正确操作实验得到的纸带中取出自认为满意的一条,经测量、计算,得到如下数据:第一个点到第n个点的距离为40.0 cm;打下第n点时小车的速度大小为1.20m/s。该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力,则拉力对小车做的功为________J,小车动能的增量为________J。(g=9.8m/s2,结果保留三位有效数字)

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有两个大小相等的共点力F1F2,当它们的夹角为90°时,合力为F,它们的夹角变为120°时,合力的大小为                                                                                          (  )

A.2F                               B.F

C.F                               D.F

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