Question

4£®ÈçͼËùʾ£¬xOyƽÃæÄÚµÚÈýÏóÏÞ´æÔÚ×ŵ糡ºÍ´Å³¡ÇøÓò£¬ÒÔ45¡ãΪ·Ö½çÏߣ¬ÉÏ·½Ö»ÓÐÔÈÇ¿´Å³¡¡¢·½Ïò´¹Ö±ÓÚÖ½ÃæÏòÀÏ·½Ö»ÓÐÔÈÇ¿µç³¡·½Ïò´¹Ö±ÓÚ·Ö½çÏߣ¬Ò»´ø¸ºµçÁ£×ÓÓÉxÖáÉϵÄAµã¾²Ö¹ÊÍ·Å£¬½øÈëµç³¡ÇøÓò£¬ÔÙ½øÈë´Å³¡ÇøÓò£¬Ôڴų¡ÖÐÔ˶¯Ê±Ç¡ºÃ²»´©¹ýyÖᣬÒÑÖªAµ½×ø±êÔ­µãOµÄ¾àÀëΪ£¨4+2$\sqrt{2}$£©m£¬¸Ã¸ºÀë×ӱȺÉ$\frac{q}{m}$=10⁷C/kg£¬´Å³¡´Å¸ÐӦǿ¶ÈB=0.2T£¬ÊÔÇó£®
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Á£×ÓÔڵ糡ÖÐÏÈ×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬´¹Ö±½øÈë´Å³¡ºó×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬»­³öÔ˶¯¹ì¼££¬¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÇó³ö°ë¾¶£¬ÔÙ¸ù¾ÝÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦¹«Ê½Çó½âËٶȣ¬Á£×ÓÔڵ糡ÖÐÖÐ×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÇó½âµç³¡Ç¿¶È£»
£¨2£©¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÇó³öÁ£×ÓÀ뿪´Å³¡ºóµ½xÖáµÄ¾àÀ룬ÔÙ¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÇó³öµ½´ïxÖáµÄËٶȣ»
£¨3£©Èô´Å³¡´óС²»±ä£¬·½ÏòÏà·´£¬Ôò´ÓµÚÒ»´Îµ½´ï·Ö½çÏß¾­¹ý°ë¸öÖÜÆÚÓֻص½µç³¡ÖУ¬µç×ÓÔڵ糡ÖÐ×öÔȼõËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬ËٶȼõΪÁãºóÓÖ×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬µ½´ï·Ö½çÏߣ¬È»ºóÓÖ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬»Øµ½·Ö½çÏߣ¬Ö±µ½µÚ5´Î»Øµ½·Ö½çÏßʱ£¬¹²Ôڴų¡ÖÐÔ˶¯ÁËÒ»¸öÖÜÆÚ£¬Ôڵ糡Öо­¹ýÁËÁ½¸öÀ´»Ø£¬·Ö±ðÇó³öÁ£×ÓÔڵ糡ºÍ´Å³¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼ä£¬Á½ÕßÖ®ºÍ¼´Îª×Üʱ¼ä£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Á£×ÓÔڵ糡ÖÐÏÈ×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬´¹Ö±½øÈë´Å³¡ºó×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬Ô˶¯¹ì¼£ÈçͼËùʾ£º

¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹Øϵ¿ÉÖª£¬BO=$\frac{AO}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}+2$m£¬
ÔòR+$\frac{R}{sin45¡ã}$=BO
½âµÃ£ºR=2m
Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÔòÓУº
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
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Á£×ÓÔڵ糡ÖÐÖÐ×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£º
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=Eq•AB$
½âµÃ£ºE=$\frac{m{v}^{2}}{2q•AB}=1{0}^{-7}¡Á\frac{£¨4¡Á1{0}^{7}£©^{2}}{2¡Á£¨2\sqrt{2}+2£©}$=$£¨4\sqrt{2}-4£©¡Á1{0}^{7}N/C$
£¨2£©Á£×Ó½øÈë´Å³¡ºó×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ËùÒÔµ½´ï·Ö½çÏßµÄËÙ¶Èv=4¡Á10⁷m/s£¬
½øÈëµç³¡ºó×öÔȼõËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬Ô˶¯µÄλÒÆx=BO-2R=$2\sqrt{2}-2$m£¬
¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£º
$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=-Eqx$
½âµÃ£º${v}_{2}=\sqrt{32\sqrt{2}-32}¡Á1{0}^{7}$m/s
£¨3£©Èô´Å³¡´óС²»±ä£¬·½ÏòÏà·´£¬Ôò´ÓµÚÒ»´Îµ½´ï·Ö½çÏß¾­¹ý°ë¸öÖÜÆÚÓֻص½µç³¡ÖУ¬µç×ÓÔڵ糡ÖÐ×öÔȼõËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬ËٶȼõΪÁãºóÓÖ×öÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬µ½´ï·Ö½çÏߣ¬È»ºóÓÖ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬»Øµ½·Ö½çÏߣ¬Ö±µ½µÚ5´Î»Øµ½·Ö½çÏßʱ£¬¹²Ôڴų¡ÖÐÔ˶¯ÁËÒ»¸öÖÜÆÚ£¬Ôڵ糡Öо­¹ýÁËÁ½¸öÀ´»Ø£¬
ËùÒÔÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äΪT=$\frac{2¦Ðm}{Bq}=\frac{2¦Ð}{0.2}¡Á1{0}^{-7}s=10¦Ð¡Á1{0}^{-7}s$£¬
Ôڵ糡Öо­¹ýµÄʱ¼ät=4¡Á$\frac{v}{\frac{Eq}{m}}=\frac{4¡Á4¡Á1{0}^{7}}{£¨4\sqrt{2}-4£©¡Á1{0}^{7}¡Á1{0}^{7}}$=$4£¨\sqrt{2}+1£©¡Á1{0}^{-7}s$
ËùÒÔÁ£×Ó´ÓµÚÒ»´Îµ½´ï·Ö½çÏßµ½µÚÎå´Îµ½´ï·Ö½çÏßµÄʱ¼äΪ${t}_{×Ü}=t+T=[4£¨\sqrt{2}+1£©+10¦Ð]¡Á1{0}^{-7}s$
´ð£º£¨1£©µç³¡Ç¿¶ÈµÄ´óСΪ$£¨4\sqrt{2}-4£©¡Á1{0}^{7}N/C$£»
£¨2£©¸ºÀë×ÓÔٴλص½xÖáʱËٶȵĴóСΪ$\sqrt{32\sqrt{2}-32}¡Á1{0}^{7}$m/s£¬
£¨3£©Èô´Å³¡´óС²»±ä£¬·½ÏòÏà·´£¬Á£×Ó´ÓµÚÒ»´Îµ½´ï·Ö½çÏßµ½µÚÎå´Îµ½´ï·Ö½çÏßµÄʱ¼äΪ$[4£¨\sqrt{2}+1£©+10¦Ð]¡Á1{0}^{-7}s$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊÇÒ»µÀÁ¦Ñ§×ÛºÏÌ⣬¿¼²éÁËÁ£×ÓÔڵ糡¡¢´Å³¡ÖеÄÔ˶¯£¬·ÖÎöÇå³þÁ£×ÓÔ˶¯¹ý³ÌÊÇÕýÈ·½âÌâµÄ¹Ø¼ü£¬·ÖÎöÇå³þÔ˶¯¹ý³Ìºó£¬Ó¦Óö¯Äܶ¨Àí¡¢Å£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ¡¢Ô˶¯Ñ§¹«Ê½¼´¿ÉÕýÈ·½âÌ⣬ÄѶȽϴó£¬ÊôÓÚÄÑÌ⣮