Question

4．如图所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg．由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度-时间图象如乙所示．
（1）求物体C的质量；
（2）在5s到15s的时间内，墙壁对物体B的作用力的冲量．

Answer 1

分析 （1）A、C碰撞过程遵守动量守恒，即可列式求出C的质量．
（2）根据动量定理求出墙壁对物体B的作用力冲量．

解答 解：（1）由图象可得：物体C以速度v₀=6m/s与A相碰，碰撞后两者立即有相同的速度v=2m/s，
A、C在碰撞过程中动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：
m_Cv₀=（m_A+m_C）v，
代入数据解得：m_C=2kg．
（2）在5s到15s内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0，再反弹到2m/s，则弹力的冲量等于F的冲量为：
I=（m_A+m_C）v-[-（m_A+m_C）v]
解得：I=24N•s，方向向右．
答：（1）物块C的质量为2kg；
（2）在5s到15s的时间内，墙壁对物体B的作用力的冲量为24N•s，方向向右．

点评 本题一要由速度图象读出物体的运动情况，明确碰撞前后A、C的速度，二要会根据动量守恒定律求解C的质量，由动量定理求解变力的冲量．