Question

13．粗糙的水平面上一物体在沿水平方向拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图线如图所示．求：

（1）前2s内物体运动的加速度和位移；
（2）物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）根据速度图象的斜率等于加速度，求出前2s内物体运动的加速度，由 x=$\frac{1}{2}$at²求出位移．
（2）分析物体的运动情况：前2s内做匀加速运动，2s后内做匀速直线运动，由图读出两个过程中水平拉力的大小，根据牛顿第二定律分别研究两个过程，列出方程，联立解得m和μ．

解答 解：（1）根据速度图象的斜率等于加速度，知前2s内物体的运动加速度：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$m/s²=2m/s²
前2s内物体的位移为：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×2²=4m
（2）根据牛顿第二定律得：
前2s内有：F₁-μmg=ma
2s后有：F₂=μmg
由图得 F₁=15N，F₂=5N
联立解得：m=5kg，μ=0.1
答：（1）前2s内物体运动的加速度是2m/s²，位移是4m；
（2）物体的质量是5kg，物体与地面间的动摩擦因数是0.1．

点评 本题一要掌握速度图象的物理意义：斜率等于加速度，二要掌握牛顿第二定律，即可求出相关量．