[题目]如图所示.空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场.磁感应强度大小为B.电场强度大小为.且电场方向和磁场方向相互垂直.在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆.与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内.一质量为m.带电量为q(q>0)的小球套在绝缘杆上.若小球沿杆向下的初速度为时.小球恰好做匀速直线运动.已知重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为，且电场方向和磁场方向相互垂直，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内，一质量为m，带电量为q（q>0）的小球套在绝缘杆上，若小球沿杆向下的初速度为时，小球恰好做匀速直线运动，已知重力加速度大小为g，小球电荷量保持不变，则以下说法正确的是（　　）

A.小球的初速度

B.若小球沿杆向下的初速度，小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最后停止

C.若小球沿杆向下的初速度，小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，最后停止

D.若小球沿杆向下的初速度，到稳定过程中，小球克服摩擦力做功

【答案】AD

【解析】

A．对小球进行受力分析如图，

电场力的大小

F=qE=mg

由于重力的方向竖直向下。电场力的方向水平向右，二者垂直，故重力和电场力的合力

由几何关系可知，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以也不会对小球做功。所以当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力相等，方向相反，所以

qv0B=2mg

所以

故A正确；
BD．若小球沿杆向下的初速度，则洛伦兹力

f=qvB=mg＜F等效

故受向后的摩擦力，故做减速运动，且随着速度的减小，洛伦兹力减小，球对杆的压力变大，摩擦力变大，加速度变大，即小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，直到停止，此过程中摩擦力的功

选项B错误，D正确；
C．若小球沿杆向下的初速度，则

f=qvB=3mg>F等效

故受向后的摩擦力，故做减速运动，且随着速度的减小，洛伦兹力减小，球对杆的压力减小，当洛伦兹力减小到2mg时摩擦力减为零，此后小球做匀速运动，故C错误；

故选AD。

练习册系列答案

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A. 水龙头距人耳的距离至少为34 m

B. 水龙头距盘子的距离至少为34 m

C. 重力加速度的计算式为