Question

【题目】某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少?

（2）若小明加速过程视为匀加速运动,通过计算分析他能否乘上该公交车?

【答案】（1）4.5m/s2（2）能

【解析】试题分析：汽车进站刹车做匀减速直线运动，知道了初末速度以及位移，直接根据运动学公式，求出加速度．要判断小明能否追上公交车，就要去比较小明和公交车分别从相遇点到车站的时间．

（1）公交车的加速度

（2）汽车从相遇处到开始刹车用时

汽车刹车过程中用时

小明以最大加速度达到最大速度用时

小明加速过程中的位移

以最大速度跑到车站的时间

，小明可以在汽车还停在车站时上车．

【点睛】解决该题的关键在于相同位移比较时间，两者在相同的位移内分别做的是什么运动，从而求出两者运动的时间．必要时可以画一画运动的示意图．

【题型】解答题
【结束】
14

【题目】如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）B对绳子的拉力；

（2）B受到的风力大小．

（3）A与杆间的动摩擦因数．

Answer 1

【答案】（1）3N；

（2）4N．

（3）

【解析】试题分析：先对B球受力分析，受重力、风力和细线的拉力，根据平衡条件求解出细线的拉力和风力；然后对环研究，受重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解：（1）（2）对B球受力分析，受重力、风力和细线的拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：

T="mgsinθ=mgsin37°" ①

F="mgcosθ=mgcos37°" ②

联立解得：

F=4N

T=3N

（3）再对小环A受力分析，重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：

f=Tcos37° ③

N="G′+Tsin37°" ④

联立解得：

N=7.2N

f=2.4N

故A与杆间的动摩擦因数：

μ===

答：（1）B对绳子的拉力为3N；

（2）B受到的风力大小为4N．

（3）A与杆间的动摩擦因数为．