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20.如图所示,光滑水平面上静止放置一个质量为M=2m的长木板,长木板上表面的BC部分为光滑的$\frac{1}{4}$圆弧,AB部分为长为L的粗糙平面,AB与BC平滑连接,质量为m的小物块(可视为质点)以一定初速度滑上木板的最左端A点,刚好滑到C点,最终恰好能返回A点,己知长木板AB部分与小物块的动摩擦因数为μ,求:
①小物块的初速度大小;
②圆弧的半径.

分析 根据动量守恒可求得共速度的大小;再由能量的转化和守恒定律进行分析,联立方程即可求得初速度和半径.

解答 解:设小物块的初速度为V0,刚好滑到C点时与木板达到共同速度V1,设向右为正方向;根据动量守恒定律可得:
mv0=(m+M)v1
据能量转化守恒定律:$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$(m+M)v12+μmgL+mgR
小物块从C点恰好返回到A点时,又与木板达到共同速度V2,据动量守恒:
v1=v2
据能量转化守恒定律:$\frac{1}{2}$(m+M)v12+mgR=$\frac{1}{2}$(m+M)v22+μmgL
解得:v0=$\sqrt{6gL}$;
R=μL
答:①小物块的初速度大小为$\sqrt{6gL}$;
②圆弧的半径μL.

点评 本题考查动量守恒定律的应用,要注意明确所研究的系统,并对系统做好受力分析,明确动量守恒定律及功能关系的正确应用.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

10.如图所示,质量为m的铜质闭合小线圈静置于粗糙水平桌面上,当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈,沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时,线圈始终保持不动,则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力f的情况,以下判断正确的是(  )
A.FN一直大于mg;f先向左,后向右
B.FN先大于mg,后小于mg;f一直向左
C.FN一直大于mg;f一直向左
D.FN先大于mg,后小于mg;f先向左,后向右

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

11.一条宽100m的河流,水流速度恒为3m/s,某船以4m/s的速度(在静水中的速度)渡河,则(  )
A.当船头垂直河岸,船可以到达正对岸
B.当船头垂直河岸,船渡河时间最短且为25s
C.当船头垂直于河岸,船将到达对岸下游100m
D.当船的运动轨迹垂直于岸,船渡河时间最短且为25s

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

8.在万有引力理论发现和完善的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献,关于科学家和他们的贡献,下列说法中正确的是(  )
A.哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
B.开普勒通过对天文观测数据的研究,提出了万有引力定律
C.卡文迪许通过扭秤实验测出可万有引力常量
D.牛顿做了著名的“月•地”检验,证明了地面上物体的重力与地球吸引月球,太阳吸引行星的力是同种性质的力

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

15.如图所示,半径为R=0.4m的光滑半圆形轨道处于竖直平面内,最高点为C点,半圆轨道与粗糙水平地面相切于圆环的端点B,在水平地面上的A点有一带正电小物块处于静止状态,物块质量m=0.1kg,电荷量q=1.0×10-3C,与地面的动摩擦因数μ=0.2,A点与B点的距离x=1m,在竖直线BC的右侧加一水平向左的匀强电场.释放小物块,小物块刚好能够通过圆轨道的C点,求:
(1)物体在B点所受轨道的支持力大小;
(2)匀强电场的场强E的大小;
(3)物块通过C点时,电场立即反向且大小保持不变,则物块落地点距离A点多远?

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.如图所示,是一个理想变压器的电路连接图,电压表和电流表均为理想电表,R为光敏电阻(其阻值随光照强度的增加而减小),R1为定值电阻,下列说法正确的是(  )
A.光照强度增强时,电流表的示数增大
B.光照强度增强时,原线圈的输入功率减小
C.光照强度减弱时,电压表和电流表的示数均减小
D.变压器原、副线圈中的电流之比随光照强度的变化而变化

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

12.下列说法中正确的是CE.
A.只要是由确定熔点的物体必定是晶体
B.液体表面存在张力是由于表面层分子间距离小于液体内部分子间距离
C.容器中气体压强是由于大量气体分子对容器壁的频繁碰撞造成的
D.蔗糖受潮后会粘在一起,没有确定的几何形状,所以它是非晶体
E.布朗颗粒的无规则运动反映了液体分子的无规则运动.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

9.下列说法正确的是(  )
A.0℃冰与0℃水的分子平均动能相同
B.随着制冷技术的不断提高,绝对零度一定能达到
C.吹出的肥皂泡成球形是由于表面张力的作用
D.布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动
E.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大

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10.如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是(  )
A.感应电流方向一直是逆时针
B.感应电流方向先是逆时针,后是顺时针
C.感应电动势最大值Em=Bav
D.感应电动势平均值$\overline{E}$=$\frac{Bav}{2}$

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