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如图所示,有一带正电小球,从竖直面A点正上方的某点O以某一初速度平抛,落地点为B点(不计空气阻力);今在竖直平面所在的空间上加一个竖直向上的匀强电场后,小球仍从O点以相同的初速度平抛该带电小球,小球落地点为C点,测得AC=2AB.已知小球的重力为mg,小球所带电荷电量为q,求:电场强度E的大小?
分析:对于平抛运动和类平抛运动都可以运用运动的分解法研究,只是小球在电场中类平抛运动的加速度要由牛顿第二定律求解.
解答:解:设O点距A点高度为h,AB的距离为S,下落时间为t,初速度为v0
则无电场时小球做平抛运动时,有:
  水平方向:s=v0t1
竖直方向:h=
1
2
g
t
2
1
  
得:s=v0
2h
g

有电场时小球做类平抛运动时,有:
  水平方向:2s=v0t2    
  竖直方向:h=
1
2
a
t
2
2
   
根据牛顿第二定律得:a=
mg-Eq
m
  
代入得:2s=v0
2hm
mg-Eq
 
联立解得:E=
3mg
4q
 
答:电场强度E的大小为
3mg
4q
点评:解答本题关键要熟练运用运动的分解法处理平抛运动和类平抛运动,抓住两个运动的关系进行求解.
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