Question

2．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v₀=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 木板的质量为2kg
• B． A、B间的动摩擦因数为0.1
• C． 木板A的最小长度为1.5m
• D． 系统损失的机械能为4J

Answer 1

分析 根据系统的动量守恒求木板的质量．根据斜率求出B的加速度大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．根据“面积”之差求出木板A的长度．根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能．

解答 解：A、取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv₀=（m+m_A）v
由图知 v=1m/s，则得：木板的质量为：m_A=$\frac{m{v}_{0}}{v}$-m=$\frac{2×2}{1}$-2=2kg，故A正确．
B、由v0t图象的斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小为：a=|$\frac{v-{v}_{0}}{t}$|=$\frac{2-1}{1}$m/s²=1m/s²，
由牛顿第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入解得，A、B间的动摩擦因数 μ=0.1．故B正确．
C、由图得到：0-1s内B的位移为：x_B=$\frac{1}{2}$×（2+1）×1m=1.5m，A的位移为：x_A=$\frac{1}{2}$×1×1m=0.5m，
木板A的最小长度为：L=x_B-x_A=1m．故C错误．
D、系统损失的机械能为：△E=μmgL=0.1×2×10×1 J=2J，故D错误．
故选：AB

点评 本题属于木块在木板上滑动类型，既考查读图能力，如根据斜率求得加速度，根据“面积”求得位移，也考查运用牛顿第二定律、功能关系处理复杂力学问题的能力．