Question

13．将一斜面固定在水平地面上，在斜面上放一小滑块A，如图甲．在小滑块A上放一小物体B，物体B始终与A保持相对静止，如图乙．在小滑块A上施加一竖直向下的作用力F，如图丙．则下列说法正确的是（　　）

• A． 若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加力F后加速度将增大
• B． 若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加力F后将加速下滑
• C． 若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加物体B后加速度不变
• D． 若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加物体B后将仍将匀速下滑

Answer 1

分析 设斜面倾角为θ，A的质量为m，B的质量为M，加物体B时，可以把AB看出一个整体处理，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求解即可

解答 解：设斜面倾角为θ，A的质量为m，B的质量为M，
AC、若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，则根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，加物体B后加速度$a′=\frac{（M+m）gsinθ-μ（m+M）gcosθ}{M+m}$=gsinθ-μgcosθ，则加速度不变，加力F后加速度$a′=\frac{（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ}{m}$＞gsinθ-μgcosθ，则加速度变大，故AC正确．
D、若甲图中A可沿斜面匀速下滑，则A重力沿斜面的分量与滑动摩擦力相等，即mgsinθ=μmgcosθ，加上B后，把AB看成一个整体，则仍然满足（m+M）gsinθ=μ（m+M）gcosθ，所以仍然做匀速下滑，故D正确；
B、加力F后与加物体B是一样的情况，故B错误
故选：ACD

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，抓住所加的外力或物块后整体利用共点力平衡或牛肚第二定律即可判断