Question

8．如图所示，在水平向左的匀强电场中，一个质量为m 带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO=CO=DO=l．
（1）小球带何种电荷？如小球的电量为Q，则电场强度为多少？
（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球做何种运动？加速度为多少？（计算结果可带根号，取sin53°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根据小球所受电场力方向与场强方向间的关系判断小球的电性；应用平衡条件可以求出电场强度．
（2）根据小球的受力情况判断小球的运动性质，应用牛顿第二定律可以求出小球的加速度．

解答 解：（1）由图示可知，小球受到的电场力水平向右，场强方向水平向左，则小球带负电；
小球静止在A点，处于平衡状态，由平衡条件得：QE=mgtan53°，解得：E=$\frac{4mg}{5Q}$，方向：水平向左；
（2）小球由D点释放，小球受重力与电场力作用，小球做初速度为零的匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：$\frac{mg}{cos53°}$=ma，解得：a=$\frac{g}{cos53°}$=$\frac{5}{3}$g，方向斜向右下方，与竖直方向加53°角；
答：（1）小球带负电荷，电场强度大小为：$\frac{4mg}{5Q}$，方向：水平向左；
（2）小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为：$\frac{5}{3}$g，方向斜向右下方，与竖直方向加53°角．

点评 本题考查了判断小球的电性、求场强、判断小球运动性质、求加速度等问题，分析清楚小球的运动状态与运动过程、分析清楚小球受力情况是解题的关键，应用平衡条件与牛顿第二定律可以解题．