Question

一宇航员抵达一半径为的星球表面后，为了测定该星球的质量，做如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为的砝码，另一端连在一固定的测力计上．手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示。此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为。已知引力常量为G。试根据题中所提供的条件和测量结果，求：

      （1）该星球表面重力加速度；

（2）该星球的质量。

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）设最高点                                                          （2分）

最低点                                                                            （2分）

机械能守恒                                                       （2分）

                                                                                （2分）

                                                                                                         （2分）

（2）                                                                                （3分）

所以                                                                                      （2分）