Question

【题目】在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m ， 带电荷量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：

（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；
（2）粒子从A到C过程所经历的时间；
（3）粒子经过C点时的速率。

Answer 1

【答案】
（1）

电场力做功为：

（2）

由题意可知粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，设 ，所以

由

, ，所以

则A到C过程所经历的时间

（3）

粒子在DC段做平抛运动，于是有

【解析】 （1）电场力做功为： （2）

由题意可知粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，设 ，所以
由
, ，所以
则A到C过程所经历的时间 （3）粒子在DC段做平抛运动，于是有


【考点精析】利用带电微粒（计重力）在电场中的运动对题目进行判断即可得到答案，需要熟知带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法．