Question

11．如图示，激光液面控制仪的原理是：固定一束激光AO，以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光信号变成电信号，电信号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现光点在屏上向右移动△s的距离射到B，点，由此可知液面降低了$\frac{△s}{2tani}$．

Answer 1

分析 光在液面上发生的是镜面反射，根据入射角不变，反射光线与原来的反射光线平行作图分析．根据直角三角形行角和边的关系计算液面变化的高度．

解答 解：当液面发生变化时，由于入射角的大小不变，所以反射光线与原来的反射光线平行；如图所示
从图中可以看出，液面高度升高，由于入射角i不变，故反射角也不变；根据直角三角形O′CD 可得：
 coti=$\frac{△h}{\frac{△s}{2}}$
故△h=$\frac{△s}{2}$coti=$\frac{△s}{2tani}$
故答案为：$\frac{△s}{2tani}$．

点评 本题利用了镜面反射来解释激光液面控制仪的原理，并且能够利用全等三角形和直角三角形的知识计算高度．