Question

20．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R₁：R₂=1：2，C点离圆心的距离为$\frac{{R}_{2}}{2}$，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A、B、C三点的线速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之间关系的说法正确的是（　　）

• A． V_A＜V_B，ω_A=ω_B
• B． a_A＞a_B，ω_B=ω_C
• C． ω_A＞ω_B，V_B=V_C
• D． ω_A＜ω_B，V_B=V_C

Answer 1

分析 共轴转动的点，角速度大小相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相等，结合v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}=r{ω}^{2}$求出线速度、角速度、向心加速度和转速之间的关系．

解答 解：A、因为靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度大小相等，所以v_A=v_B，R₁：R₂=1：2，根据v=rω知，ω_A：ω_B=2：1．故A错误．
B、A、B两点的线速度大小相等，根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知，a_A＞a_B．B、C共轴转动，则角速度相等．故B正确．
C、A、B两点的线速度大小相等，根据v=rω知，ω_A＞ω_B．B、C的角速度相等，根据v=rω知，v_B＞v_C．故C错误．
D、转速n=$\frac{{ω}_{\;}}{2π}$，ω_A＞ω_B．则n_A＞n_B，B、C的角速度相等，则周期相等．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，靠摩擦传动，线速度大小相等，以及知道线速度、加速度、向心加速度、周期、转速这些物理量之间的关系．